Вычислите (определенный интеграл) :

Решение

4*интеграл (0,25x + 3) ³d (0,25x + 3) =

= 4*[ (0,25x + 3) ⁴ / 4] = (0,25x + 3) ⁴

подставляем пределы интегрирования

(0,25*1 + 3) ⁴ - (0,25 * (-1) + 3) ⁴ = 3,25⁴ - 2,75⁴ =

(3,25²) ² - (2,75²) ² = (3,25² - 2,75²) * (3,25² + 2,75²) =

= (3,25 - 2,75) * (3,25 + 2,75) * (3,25² + 2,75²) =

= 0,5*6 * (10,5625 + 7,5625) = 3 * 18,125 = 54,375