На доске написано 5 целых чисел. Сложив их попарно, получили следующий набор из 10 чисел: - 1, 2, 6, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 20. Выясните, какие числа написаны на доске. В ответ напишите их произведение.

Question

Алгебра

Пана

23 января, 19:05

На доске написано 5 целых чисел. Сложив их попарно, получили следующий набор из 10 чисел: - 1, 2, 6, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 20. Выясните, какие числа написаны на доске. В ответ напишите их произведение.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артемчик · Answer 1

Пусть эти числа а
a+b, a+c, a+d, a+e

b+c, b+d, b+e

c+d, c+e

d+e

Сумма этих чисел равна

4 (a+b+c+d+e) = - 1+2+6+7+8+11+13+14+16+20=96,

т. е. a+b+c+d+e=24. С другой стороны, понятно, что самая маленькая сумма равна - 1=a+b, а самая большая d+e=20, значит с=24-20+1=5.

Понятно также, что число а - отрицательное, значит a+c
Итак, эти числа - 3, 2, 5, 9, 11.

Их произведение - 2970.