помогите задание на логику

Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и их всевозможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2,3,5, то на доске будет выписан набор 2,3,5,5,7,8,10

а) На доске выписан набор - 13, - 8, - 6, - 5, - 1, 2,7. Какие числа были задуманы?

б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 7 раз. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?

в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?

Question

Алгебра

Флена

9 января, 07:57

помогите задание на логику

Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и их всевозможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2,3,5, то на доске будет выписан набор 2,3,5,5,7,8,10

а) На доске выписан набор - 13, - 8, - 6, - 5, - 1, 2,7. Какие числа были задуманы?

б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 7 раз. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?

в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Уля · Answer 1

а) - 8, - 5, 7 их суммы - 8 - 5 = - 13; - 8 + 7 = - 1; - 5 + 7 = 2; - 8 + 7 - 5 = - 6

б) Загаданные числа - 2; 2; -1; 1; 0

Набор: - 2; -1; 0; 1-1; 1-1+0; 2-2; 2-2+0; 2-2+1-1; 2-2+1-1+0; 1; 2

Преобразуем ...

-2; -1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 2

Ответ: 5 (наименьшее количество чисел могло быть задумано)

в) Да, если набор записан по правилам. (Числа записаны в порядке в порядке неубывания; в наборе присутсвуют загаданные числа и все их суммы)