Задать вопрос
15 декабря, 07:41

Задача. Решите побыстрее)

Несколько школьников обрабатывали работы окружной олимпиады. Каж-

дый школьник обрабатывает 30 работ в час. Через час после начала работы некоторые

школьники ушли домой. Ещё через час такое же количество школьников ушло домой.

То же самое произошло и в конце третьего часа. В результате, 1775 работ были об-

работаны за 3 часа и 10 минут. Сколько работ было обработано за первые полтора

часа?

+3
Ответы (1)
  1. 15 декабря, 10:16
    0
    Всего было n школьников. За 1 час они обработали 30n работ.

    Через 1 час x школьников ушли домой. Осталось (n-x) школьников.

    За второй час они обработали 30 (n-x) работ, а за 0,5 ч - 15 (n-x).

    За первые 1,5 часа они обработали 30n + 15 (n-x) = 45n - 15x работ.

    Пока просто запомним это, хотя посчитать мы еще не можем.

    Через 2 часа ушло еще x школьников. Осталось (n-2x) школьников.

    За третий час они обработали 30 * (n-2x) работ.

    И снова ушло x школьников. Осталось (n-3x) школьников.

    И они закончили за 10 мин = 1/6 ч, а обработали 30/6 * (n-3x) = 5n - 15x.

    Всего за 3 ч 10 мин они обработали 1775 работ.

    30n + 30 (n-x) + 30 (n-2x) + 5n - 15x = 1775

    95n - 105x = 1775

    Делим на 5

    19n - 21x = 355

    n = (355 + 21x) / 19 = 18 + x + (13 + 2x) / 19

    Чтобы n было целым, нужно, чтобы 13 + 2x делилось на 19.

    x = 3; n = 18 + 3 + 1 = 22 - подходит для количества учеников.

    x = 22; n = 18 + 22 + 3 = 53 - слишком много.

    Таким образом, всего было 22 ученика, каждый час уходило 3.

    За первые 1,5 часа они сделали 45n - 15x = 45*22 - 15*3 = 945 работ.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Задача. Решите побыстрее) Несколько школьников обрабатывали работы окружной олимпиады. Каж- дый школьник обрабатывает 30 работ в час. Через ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Несколько школьников обрабатывали работы окружной олимпиады. Каждый школьник обрабатывает 30 работ в час. Через час после начала работы некоторые школьники ушли домой. Ещё через час такое же количество школьников ушло домой.
Ответы (1)
первый рабочий обрабатывает 600 деталей на 10 минут быстрее чем второй рабочий. сколько деталей в минуту обрабатывает второй рабочий если первый обрабатывает в минуту на 10 деталей больше?
Ответы (1)
две рабочих обрабатывают 900 деталей за 20 мин. Сколько деталий в минуту обрабатывает первый. Если 20 деталей он обрабатывает за то же время, что и второй обрабатывает 250 деталей
Ответы (1)
Помогите решить. 1. Учитель 0.4 урока объяснял материал, 5/9 остального времени урока ушло на решение задачи, а остальное время ученики писали самостоятельную работу. Сколько минут ушло на сам. работу если урок шёл 45 минут.
Ответы (1)
В аудитории было менее 70 участников олимпиады по математике. Из них 52% девушки. После того как 3 участника олимпиады первыми решили, сдали все задания и ушли, в аудитории осталась половина девушек. Сколько было участников в олимпиаде?
Ответы (1)