Объем куба равен 192 корень из 3. найдите его диагональ

V=a³, a - длина ребра куба

192√3=a³. a=∛ (192√3)

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:

d²=a²+b²+c²

a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда

куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, = >

d²=3a²

d=a√3

d=∛ (192√3) * √3

∛ (192√3) * √3=∛ (192√3 * (√3) ³) = ∛ (192√3*3*√3) = ∛ (192*9) = ∛ (81*2*9) =

=∛ (2*9³) = 9 * ∛2.

ответ: d=9∛2