Задать вопрос
20 октября, 22:29

Вопрос по тригонометрическому неравенству

Решил уравнение с помощью метода подстановки и замены переменной sinx=t, нашли интервал:. Как теперь найти решение уравнения sinx=t?

+5
Ответы (1)
  1. 21 октября, 00:29
    0
    Sinx-1+2sin²x≥0

    sinx=a

    2a²+a-1≥0

    D=1+8=9

    a1 = (-1-3) / 4=-1 U a2 = (-1+3) / 4=1/2

    a≤-1⇒sinx≤-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn

    a≥1/2⇒sinx≥1/2⇒x∈[π/6+2πn; 5π/6+2πn]

    Ответ x∈[π/6+2πn; 5π/6+2πn] U {-π/2+2πn}, n∈z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Вопрос по тригонометрическому неравенству Решил уравнение с помощью метода подстановки и замены переменной sinx=t, нашли интервал:. Как ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы