Вопрос по тригонометрическому неравенству

Решил уравнение с помощью метода подстановки и замены переменной sinx=t, нашли интервал:. Как теперь найти решение уравнения sinx=t?

Question

Алгебра

Мура

15 апреля, 21:55

Вопрос по тригонометрическому неравенству

Решил уравнение с помощью метода подстановки и замены переменной sinx=t, нашли интервал:. Как теперь найти решение уравнения sinx=t?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Розалина · Answer 1

Sinx-1+2sin²x≥0

sinx=a

2a²+a-1≥0

D=1+8=9

a1 = (-1-3) / 4=-1 U a2 = (-1+3) / 4=1/2

a≤-1⇒sinx≤-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn

a≥1/2⇒sinx≥1/2⇒x∈[π/6+2πn; 5π/6+2πn]

Ответ x∈[π/6+2πn; 5π/6+2πn] U {-π/2+2πn}, n∈z