Log5 (x+1) - log5 (1-x) = log5 (2x+3)

Question

Алгебра

Александринка

26 января, 09:16

Log5 (x+1) - log5 (1-x) = log5 (2x+3)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Христофор · Answer 1

ОДЗ

{x+1>0⇒x>-1

{1-x>0⇒x<1

{2x+3>0⇒x>-1.5

x∈ (-1; 1)

log (5) [ (x+1) / (1-x) ]=log (5) (2x+3)

(x+1) / (1-x) = 2x+3

(2x+3) (1-x) - (x+1) = 0

2x-2x²+3-3x-x-1=0

2x²+2x-2=0

x²+x-1=0

D=1+4=5

x1 = (-1-√5) / 2∉ОДЗ

х2 = (-1+√5) / 2