Решите уравнение log3 (x-8) + log3 x=2

Question

Алгебра

Памфилий

17 марта, 18:31

Решите уравнение log3 (x-8) + log3 x=2

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Милетий · Answer 1

Log3 (x-8) + log3 x=2

О. Д. З:x>8; x>0

log3 (x * (x-8)) = 2

log3 (x^2-8x) = 2log3 (3)

x^2-8x=3^2

x^2-8x-9=0

D=64-4 * (-9) = 100

корень D=10

X1 = (8+10) : 2=9

X2 = (8-10) : 2=-1 - не удов. О. Д. З.

Ответ:x=9

Димуся · Answer 2

Log₃ (x-8) + log₃x=2 ОДЗ: x-8>0 x>8 x>0 ⇒ x∈ (8; +∞)

log₃ (x * (x-8) = 2

x²-8x=3²

x²-8x-9=0 D=100

x₁=9 x₂=-1 ∉ОДЗ

Ответ: x=9.