Решить уравнение log1/4 (x^2+6x) = - 2

Question

Алгебра

Стефания

20 апреля, 09:58

Решить уравнение log1/4 (x^2+6x) = - 2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маркиана · Answer 1

Log 1/4 (x^2 + 6x) = - 2

ОДЗ

x ∈ (- ∞; - 6) ∪ (0; + ∞)

x^2 + 6x = (1/4) ^ (-2)

x^2 + 6x = (2^ (-2)) ^ (-2)

x^2 + 6x = (2^2) ^2

x^2 + 6x = 4^2

x^2 + 6x = 16

x^2 + 6x - 16 = 0

D = 100

x1 = (- 6 + 10) / 2 = 2 ∈ ОДЗ

x2 = (- 6 - 10) / 2 = - 8 ∈ ОДЗ

Ответ

- 8; 2