Система уравнений x^2+y^2=8, xy=4

Преобразуем уравнение:

x^2+2xy+y^2-2xy=8;

xy=4

(x+y) ^2-8=8

(x+y) ^2=16

(x+y-4) (x+y+4) = 0;

имеем 2 системы:

1) x+y-4=0;

xy=4;

x=4/y;

4/y+y=4;

y^2-4y+4=0;

(y-2) ^2=0; y=2;

x=4/2=2

2) x+y+4=0

xy=4

x=4/y

4/y+y+4=0;

y^2+4y+4=0;

(y+2) ^2=0;

y=-2;

x=4/-2=-2

Ответ: (2; 2) и (-2; -2)