Задать вопрос
16 апреля, 23:41

Покажите, что многочлен Х^8+Х^6-4 Х^4+2 Х^3+5 не имеет отрицательные значения.

+4
Ответы (1)
  1. 17 апреля, 02:07
    0
    Решение

    Х^8+Х^6-4 Х^4+2 Х^3+5 = x⁸ + x⁶ - 4x⁴ + 2x³ + 4 + 1=

    = (x⁸ - 4x⁴ + 4) + (x⁶ + 2x³ + 1) = (x⁴ - 2) ² + (x³ + 1) ²

    (x⁴ - 2) ² ≥ 0

    (x³ + 1) ² ≥ 0

    Значит, многочлен Х^8+Х^6-4 Х^4+2 Х^3+5 ≥ 0, т. е. не имеет отрицательные значения.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Покажите, что многочлен Х^8+Х^6-4 Х^4+2 Х^3+5 не имеет отрицательные значения. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1. Решите уравнение 3t (в квадрате) + 13t+14=0 (покажите решение) 2. Решите уравнение: (х+1) в квадрате - 2 (х+5) = 0 (покажите решение) 3. Один из корней уравнения х (в квадрате) + рх-12=0 равен 4. Найдите р (покажите решение) 4.
Ответы (2)
Умоляю помогите! Надо только показать решение, как ты решил! 2. Найдите больший корень уравнения 7 х+13=2 х (в квадрате) + 3 х-3 (покажите решение) 3. Длина прямоугольника в 7 раз больше его ширины.
Ответы (2)
Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 1-2,4n+1,44n^2 Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 4x^2+5,2xy+1,69y^2 Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 81a^2+23,4a+1,69 Представьте многочлен в виде квадрата суммы
Ответы (1)
При каких значениях х: а) трехчлен - х2-2 х+168 принимает положительные значения; б) трехчлен 15 х2 + х - 2 принимает отрицательные значения; в) дробь (х+14) / 3-2 х принимает отрицательные значения
Ответы (1)
Какие из утверждений верны: а) сумма многочленов степени n есть многочлен степени не выше n б) разность многочленов степени n есть многочлен степени n в) произведение многочленов степени n есть многочлен степени не выше n г) произведение двух
Ответы (1)