При каких значениях коэффициента q отношение корней уравнения x^2+qx+1=0 равно 4?

Question

Алгебра

Антонида

9 июля, 02:37

При каких значениях коэффициента q отношение корней уравнения x^2+qx+1=0 равно 4?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эмилианка · Answer 1

X²|qx+1=0

x1+x2=-q U x1*x2=1

x1/x2=4⇒x1=4x2

4x2+x2=-q⇒5x2=-q⇒q=-5x2

4x2*x2=1⇒4x2²=1⇒x2²=1/4

x2=-1/2⇒q=-5 * (-1/2) = 5/2=2,5

x2=1/2⇒q=-5*1/2=-2,5