За 12 ч по течению реки катер проплывает такое же расстояние, как за 15 ч против течения. Найдите это расстояние, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть х - скорость катера, тогда расстояние, которое он проплыл по течению будет 12 * (х+3), а против течения - 15 * (х-3). Составим и решим уравнение:

12 * (х+3) = 15 * (х-3)

12 х+36=15 х-45

12 х-15 х=-45-36

-3 х=-81

х=-81: (-3)

х=27 (км/час) - собственная скорость катера.

12 * (27+3) = 360 (км) - проплыл катер по течению реки, а так как расстояние против и по течению катер проплыл одинаковые, то против течения расстояние пройденное катером равно 360 (15 * (27-3) = 360).