Задать вопрос
4 июня, 02:12

Решите уравнение, выделив квадрат двучлена: а) x^2 + 12x + 20 = 0, б) y^2 + 14 y + 24 = 0, в) z^2 - 6z + 9 = 0, г) y^2 - 2 y + 3 = 0.

+2
Ответы (1)
  1. 4 июня, 05:16
    0
    А) х² + 12 х + 20 = 0

    х² + 2•1•6 х + 36 - 16 = 0

    (х + 6) ² - 4² = 0

    (х + 6 - 4) • (х + 6 + 4) = 0

    Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

    х + 2 = 0

    х + 10 = 0

    х = - 2

    х = - 10

    Ответ: х = - 10; - 2.

    б) у² + 14 у + 24 = 0

    у² + 2•1•7 у + 49 - 25 = 0

    (у + 7) ² - 5² = 0

    (у + 7 - 5) (у + 7 + 5) = 0

    у + 2 = 0

    у + 12 = 0

    у = - 2

    у = - 12.

    Ответ: у = - 2; - 12.

    в) z² - 6z + 9 = 0

    Тут уже полный квадрат, поэтому свернем:

    (z - 3) ² = 0

    z - 3 = 0

    z = 3

    Ответ: z = 3.

    г) y² - 2y + 3 = 0

    y² - 2y + 1 + 2 = 0

    (y - 1) ² + 2 = 0

    (y - 1) ² = - 2

    Нет корней, т. к. квадрат любого числа - неотрицательное число.

    Ответ: нет корней.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение, выделив квадрат двучлена: а) x^2 + 12x + 20 = 0, б) y^2 + 14 y + 24 = 0, в) z^2 - 6z + 9 = 0, г) y^2 - 2 y + 3 = 0. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Разложите на множители: а) 3m-3n+m (квадрат) - n (квадрат) б) a (квадрат) + 5a-b (квадрат) + 5b в) 9x (квадрат) - a (квадрат) + 9x-3a г) p (квадрат) + 5p-4q (квадрат) + 10q (квадрат) д) 16x (квадрат) - 9y (квадрат) - 20x+15y е) 100m (квадрат) -
Ответы (1)
Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (13+10 а) ^2 Разложите трехчлен 169 в^2+26 в+1 на множители Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (13m+9p) ^2 Разложите трехчлен 196n^10-140n^5+25 на множители Разложите трехчлен 4p^2+12p+9 на
Ответы (1)
Разложить на множители, выделив квадрат двучлена z^2-6z+8 Разложить на множители, выделив квадрат двучлена z^2-6z+8
Ответы (1)
8) - 3 х6+12 х12 9) 4 а (квадрат) - 8 а (куб) + 12 а4 10) 6 м (куб) n (квадрат) + 9 м (квадрат) n-18 мn (квадрат) 11) 26 х (куб) - 14 х (квадрат) у+8 х (квадрат) 12) - 15 а (куб) б (квадрат) с (квадрат) - 10 а (квадрат) б (квадрат) с (квадрат) - 15
Ответы (1)
Разложить на множетели 1) 3a2 (квадрат) - 3b (квадрат) = 2) 12m2 (квадрат) - 12n2 (квадрат) = 3) ax2 (квадрат) - ay2 (квадрат) = 4) 2a2 (квадрат) x-2b2 (квадрат) x= 5) 3a2 (квадрат) - 6a+3= 6) ay2 (квадрат) - 2ay+a=
Ответы (1)