Задать вопрос
16 апреля, 18:57

При каких значениях параметра k неравенство х+k>2sinx выполняется для всех положительных значений х?

+1
Ответы (1)
  1. 16 апреля, 20:09
    0
    По определению:

    sinx ≤ 1

    Для положительных x:

    sinx < x

    сложим два неравенства:

    2sinx < 1 + x

    Значит, при k=1 всегда выполняется неравенство для любых положительных x

    Так же оно выполняется для любых k > 1

    Рассмотрим остальные k:

    1) k∈ (-∞; - 1), т. е. k = (-1 - l), l > 0, для x∈ (0; l)

    2sinx < - 1 - не выполняется ни при каких х

    2) k∈[-1; 0), тогда для x∈ (0; |k|)

    2sinx < - 1 - не выполняется ни при каких х

    3) k∈[0; 1), для x∈ (k; 1)

    sinx < k - должно выполняться для любых x, всегда найдется х, что неравенство не выполнится

    Ответ: k∈[1; +∞)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При каких значениях параметра k неравенство х+k>2sinx выполняется для всех положительных значений х? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы