При каких значениях параметра а неравенство - (a+2) x+8a+1>0 выполняется для всех действительных значений х.

чтобы выражение - (а+2) х+8 а+1 всегда было >0 при любом действительном х, х не должен влиять на выражение, т. е. слагаемое содержащее х должно обращаться в 0. имеем систему уравнений

- (а+2) х=0 = = > либо х=0, либо при других действительных значениях х а+2=0==> a=-2

8 а+1>0 = = > а> - 1/8

как видно из этих рассчетов а должно быть с одной стороны равно - 2, а с другой стороны быть больше - 1/8, отсюда делаем вывод что решения нет!