При каких значениях алгебраическая дробь x-3/x (x+3) не существует, а при каких равна нулю?

Знаменатель не должен равняться нулю.

х (х+3) = 0

х=0 или х+3=0

х=-3

Значит, при значениях х=0 и х=-3 алгебраическая дробь не существует, т. к. на нуль делить нельзя.

Приравняем числитель к нулю:

х-3=0

х=3

При значении х=3 алгебраическая дробь равна нулю, т. к. если мы разделим нуль на любое число, то получим нуль.