Катер проплыл 18 км по течению и 20 км против течения речи. на весь путь потрачено 2 ч найти скорость течения реки если скорость в сточей воде равна 20 км/ч

S=18km по теч. и S=20km против, то есть, S=38km всего.

t=2 ч. Vтеч=? Vкат=20 км/ч

Пусть x км/ч - скорость течения, при x>0

18/20+x + 20/20-x=2

18 (20-x) + 20 (20+x) = 2 (400-x²)

360-18x+400+20x-800+2x²=0

2x²+2x-40=0

x²+x-20=0

x₁₂=4>0; - 5<0.

Ответ: Скорость течения равна 4 км/ч

Пусть скорость реки равна Х

Тогда 18 / (20+х) + 20 / (20-х) = 2

Приведя к общему знаменателю

360-18 Х+400+20 Х = 2 (400 - Х^2)

Упростив, получим уравнение

X^2+X-20 = 0

Решив это квадратное уравнение получите решение

X = - 0,5 ± 4,5

Х1 = - 5 (не имеет смысла)

Х2 = 4 км/час - это ответ

Можно проверить

18 / (20+4) + 20 / (20-4) = 0,75+1,25 = 2 часа

Ответ правильный