Помогите решить: 1+lg (19+x) = 2lg (1-x)

Сначала ОДЗ

19 + х > 0 ⇒ x > - 19

1 - x > 0, ⇒ x < 1, ⇒ ОДЗ: х ∈ (-19; 1)

Теперь решаем:

lg10 + lg (19+x) = lg (1 - x) ²

10 (19 + x) = (1 - x) ²

190 + 10x = 1 - 2x + x²

x² - 12x - 189 = 0

x = 6 + - √225

x₁ = 6 + 15 = 21 (не входит в ОДЗ)

x₂ = 6 - 15 = - 9 (входит в ОДЗ)

Ответ: - 9