Задать вопрос
3 января, 06:23

Помогите решить задачу!

расстояние от села Вишнёвое до железнодорожной станции на 14 км меньше расстояния от села Яблоневое до той же станции. Время, за которое автобус преодолевает расстояние от села Вишневое до станции, составляет 45 мин, а время, за которое легковой автомобиль проезжает от села Яблоневое до станции, на 5 мин больше, причём скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса и скорость легкового автомобиля!

+5
Ответы (1)
  1. 3 января, 07:15
    0
    Давайте сначала обозначим неизвестные.

    Sв - Расстояние от Вишневого.

    Sя - Расстояние до Яблоневого.

    Vв - Cкорость автобуса от Вишневого.

    Vя - Скорость автомобиля от Яблоневого.

    Теперь вспоминаем, что все данные должны быть в километрах и часах, а у нас встречаются минуты. Переведем их в часы.

    45 минут = 45/60 часа или 3/4 часа

    45+5=50 минут = 50/60 часа или 5/6 часа.

    Теперь, учитывая, что скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса, а расстояние на 14 км больше, напишем выражение для первого расстояния:

    Sв=3Vв/4

    и для второго:

    Sя=5Vя/6 или Sв+14=5/6 (Vв+12)

    Подставим в последне выражение Sв из самого первого:

    3Vв/4+14=5/6 (Vв+12)

    Раскроем скобки

    3Vв/4+14 = 5Vв/6+10

    Перенесем незвестные в одну сторону, а известные в другую:

    Vв (3/4-5/6) = 10-14

    Выполним вычитание дробей, приведя их к одному знаменателю:

    Vв (9/12-10/12) = 10-14

    -Vв/12=-4

    Найдем неизвестное:

    Vв=-4 * (-12) = 48

    Это скорость автобуса.

    Скорость автомобиля на 12 больше

    Vя=48+12=60 км/ч

    Проверим:

    48*3/4=36 км

    60*5/6=50 км.

    50-36=14. Все правильно.

    Ответ 48 и 60 км/ч
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить задачу! расстояние от села Вишнёвое до железнодорожной станции на 14 км меньше расстояния от села Яблоневое до той же ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Расстояние между двумя городами 420 км легковой автомобиль проходит на 1 ч быстрее, чем автобус. Если скорость легкового автомобиля уменьшить на 10 км/ч, а скорость автобуса увеличить на 10 км/ч, то легковой автомобиль затратит на все расстояние на
Ответы (1)
Расстояние от пункта А до пункта В легковой автомобиль проезжает за 4 ч, а грузовик-за 6 ч. Скорость легкового автомобиля на 30 км/ч больше скорости грузовика. Найти скорость легкового автомобиля. Каково расстояние между пунктами А и В?
Ответы (2)
Из города новое в город молодежный в 9 часов утра выезжает автобус и легковой автомобиль. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости автобуса. легковой автомобиль приезжает в город в 15 часов, автобус в 17 часов.
Ответы (1)
за 3 ч грузовик проходит такое же расстояние, как легковой автомобиль за 2 ч. скорость грузовика на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. найдите скорость легкового автомобиля и грузовика.
Ответы (1)
Автобус проезжает расстояние между городом и поселком за 4 часа, а автомобиль проезжает это же расстояние за 2 часа 30 минут. Из города в поселок выехал автобус, а через 1 час 24 минуты после выезда автобуса из поселка в город выехал автомобиль.
Ответы (1)