Решите уравнение: 1) sin 2x=3 cosx; 2) cosx+cos 2x=0; 3) 2 cosx+sinx=0

1

2sinxcosx-3cosx=0

cosx (2sinx-3) = 0

cosx=0⇒x=π/2+πn, n∈z

sinx=1,5>1 нет решения

2

cosx+2cos²x-1=0

cosx=a

2a²+a-1=0

D=1+8=9

a1 = (-1-3) / 4=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn, n∈z

a2 = (-1+3) / 4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk, k∈z

3

2cosx+sinx=0/cosx

2+tgx=0

tgx=-2

x=-arctg2+πn, n∈z