А) Решите уравнение 2cos3x-2cosx+sin2 x=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π].

Question

Алгебра

Нифонт

13 октября, 16:11

А) Решите уравнение 2cos3x-2cosx+sin2 x=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π].

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Геннадия · Answer 1

2 (cos3x-cosx) + sin2x=0

-4sinxsin2x+sin2x=0

sin2x (-4sinx+1) = 0

sin2x=0πn⇒x=πn/2, n∈z

3π/2≤πn/2≤3π

3≤n≤6

n=3⇒x=3π/2

n=4⇒x=2π

n=5⇒x=5π/2

n=6⇒x=3π

-4sinx+1=0

sinx=1/4⇒x=arcsin1/4+2πk, k∈z

x=arcsin1/4

x=π-arcsin1/4

x=2π+arcsin1/4

x=3π-arcsin1/4

А) Решите уравнение 2cos3x-2cosx+sin2 x=0.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π].

А) Решите уравнение 2cos3x-2cosx+sin2 x=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π].