Задать вопрос
29 июля, 23:41

А) Решите уравнение 2cos3x-2cosx+sin2 x=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π].

+3
Ответы (1)
  1. 30 июля, 01:28
    0
    2 (cos3x-cosx) + sin2x=0

    -4sinxsin2x+sin2x=0

    sin2x (-4sinx+1) = 0

    sin2x=0πn⇒x=πn/2, n∈z

    3π/2≤πn/2≤3π

    3≤n≤6

    n=3⇒x=3π/2

    n=4⇒x=2π

    n=5⇒x=5π/2

    n=6⇒x=3π

    -4sinx+1=0

    sinx=1/4⇒x=arcsin1/4+2πk, k∈z

    x=arcsin1/4

    x=π-arcsin1/4

    x=2π+arcsin1/4

    x=3π-arcsin1/4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «А) Решите уравнение 2cos3x-2cosx+sin2 x=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π]. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы