Можно ли построить треугольник АВС со сторонами АВ, ВС и СА. Если треугольник существует то какой угол будет наибольшим, а какой наименьший? 1) 15; 25; 10 2) 33; 19; 12 3) 14; 37; 45;

Question

Алгебра

Досифей

25 августа, 07:44

Можно ли построить треугольник АВС со сторонами АВ, ВС и СА. Если треугольник существует то какой угол будет наибольшим, а какой наименьший? 1) 15; 25; 10 2) 33; 19; 12 3) 14; 37; 45;

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зарема · Answer 1

Нужно использовать неравенство треугольника: треугольник существует, если любая сторона меньше суммы двух других сторон: АВ<АС+СВ, AC
1) 15; 25; 10: 15<25+10, 15<35; 25<15+10, 25<25 - неверное неравенство, значит такой треугольник нельзя построить.

2) 33; 19; 12: 33<19+12, 33<31 - неверное неравенство, значит такой треугольник нельзя построить.

3) 14; 37; 45: 14<37+45, 14<82; 37<14+45, 37<59; 45<14+37, 45<51 - такой треугольник можно построить.

У треугольника против большей стороны лежит больший угол, а против меньшей стороны - меньший угол, значит, напротив стороны 45 будет лежать больший угол, а напротив стороны 14 - меньший угол.