Дана функция f (x) = x³-3x²+1. найдите промежутки возрастания и убывания функции

1) Находим производную функции f (x) : f' (x) = 3x^2-6x;

2) Приравниваем производную к нулю: 3 х^2-6x=0 и определяем стационарные точки:

3x (x-2) = 0 x1=0 x2=2

3) Определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак + (числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. Значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает, где знак плюс.