2 стороны треугольника равны 7 и 8 сантиметров, а синус угла между ними равен 4 корень из 3 деленное на 7. Найти третью сторону

Question

Алгебра

Миленка

17 апреля, 16:26

2 стороны треугольника равны 7 и 8 сантиметров, а синус угла между ними равен 4 корень из 3 деленное на 7. Найти третью сторону

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Никита · Answer 1

Sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α

cosα = √ (1 - sin²α) = √ (1 - 48/49) = √ (1/49) = 1/7

Пусть третья сторона а.

a² = 7² + 8² - 2·7·8·cosα = 113 - 16 = 97 по теореме косинусов

a = √97