Найдите угол между векторами a (-1; 2) и b (3; 1)

Нужно воспользоваться тем, что скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины, т. е. |x|^2=x^2=x*x.

Тогда |a+b|^2 = (a+b) ^2=a^2+2a*b+b^2=|a|^2+2*|a|*|b|*cos fi+|b|^2,

где fi - угол между векторами a и b.

Аналогично, |a-b|^2 = (a-b) ^2=a^2-2a*b+b^2=|a|^2-2*|a|*|b|*cos fi+|b|^2,

Подставляя исходные данные, получим:

|a-b|^2=49 = > |a-b|=7

|a+b|^2=19 = > |a+b|=sqrt (19)

Оценка: 0 Рейтинг: 0