Найдите все натуральные значения параметра с, при которых уравнение имеет 2 корня:

a) cx²+1=x²-8x-c

б) 15 с²-16 х=х²-2 х-1

Question

Алгебра

Бена

12 декабря, 01:12

Найдите все натуральные значения параметра с, при которых уравнение имеет 2 корня:

a) cx²+1=x²-8x-c

б) 15 с²-16 х=х²-2 х-1

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Таля · Answer 1

А

x²-8x-c-cx²-1=0

x² (1-c) - 8x - (c+1) = 0

c≠1

D=64+4 (1-c) (c+1) = 64+4-4c²=68-4c²>0

4 (17-c²) >0

4 (√17-c) (√17+c) >0

c∈ (-√17; 1) U (1; √17) U c∈N⇒c={2; 3; 4}

б

x²-2x-1-15c²+16x=0

x²+14x - (1+15c²) = 0

D=196+4+60c²=200+60c²>0

c∈R U c∈N⇒c∈N

Найдите все натуральные значения параметра с, при которых уравнение имеет 2 корня:a) cx²+1=x²-8x-cб) 15 с²-16 х=х²-2 х-1

Найдите все натуральные значения параметра с, при которых уравнение имеет 2 корня:

a) cx²+1=x²-8x-c

б) 15 с²-16 х=х²-2 х-1