Сформулируйте теорему Безу для того случая, когда делением является многочлен х+, где.

Видимо имелось в виду деление на αх+β.

Согласно обычной теореме Безу остаток от деления многочлена F (x) на х+β/α равен F (-β/α), т. е.

F (x) = Q (x) (х+β/α) + F (-β/α), где Q (x) - некоторый многочлен (частное от деления). Это равенство можно переписать как

F (x) = (Q (x) / α) (αx+β) + F (-β/α).

Т. к. Q (x) / α - тоже многочлен, то F (-β/α) - остаток от деления F (x) на αx+β. Итак, этот факт можно сформулировать следующим образом: остаток от деления многочлена F (x) на αx+β равен F (-β/α).