Задать вопрос
30 июня, 17:27

1) Если первую цифру четырёхзначного числа, являющегося полным квадратом, уменьшить

на 3, а последнюю увеличить на 3, то получится также полный квадрат. Найдите это число.

1) 1521; 2) 7961; 3) 4761; 4) 6084.

+3
Ответы (2)
  1. 30 июня, 17:52
    0
    4761. Рассуждаем. 1521 не подходит, т. к. первую цифру невозможно уменьшить на 3, 7961 не подходит, т к не является полным квадратом. Проверяем два последних числа

    4761 делаем указанные действия, получаем 1764, это кв корень 42,

    60 84 - 3087 не является полным квадратом
  2. 30 июня, 20:38
    0
    Можно и полное решение дать. Пусть исходное число равно х², тогда x²-3000+3=y², откуда x²-y² = (х-у) (х+у) = 2997=3⁴·37. Значит, либо х-у=37, х+у=81, либо х-у=27, х+у=111, откуда х = (37+81) / 2=59, либо х = (27+111) / 2=69. Все остальные варианты не годятся, т. к. х, у - двузначные числа. Видим, что 59²=3481 отсутствует в списке ответов, а 69²=4761 присутствует. Т. е. ответ 3) 4761.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) Если первую цифру четырёхзначного числа, являющегося полным квадратом, уменьшить на 3, а последнюю увеличить на 3, то получится также ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы