Задать вопрос
30 июня, 17:27

1) Если первую цифру четырёхзначного числа, являющегося полным квадратом, уменьшить

на 3, а последнюю увеличить на 3, то получится также полный квадрат. Найдите это число.

1) 1521; 2) 7961; 3) 4761; 4) 6084.

+3
Ответы (2)
  1. 30 июня, 17:52
    0
    4761. Рассуждаем. 1521 не подходит, т. к. первую цифру невозможно уменьшить на 3, 7961 не подходит, т к не является полным квадратом. Проверяем два последних числа

    4761 делаем указанные действия, получаем 1764, это кв корень 42,

    60 84 - 3087 не является полным квадратом
  2. 30 июня, 20:38
    0
    Можно и полное решение дать. Пусть исходное число равно х², тогда x²-3000+3=y², откуда x²-y² = (х-у) (х+у) = 2997=3⁴·37. Значит, либо х-у=37, х+у=81, либо х-у=27, х+у=111, откуда х = (37+81) / 2=59, либо х = (27+111) / 2=69. Все остальные варианты не годятся, т. к. х, у - двузначные числа. Видим, что 59²=3481 отсутствует в списке ответов, а 69²=4761 присутствует. Т. е. ответ 3) 4761.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) Если первую цифру четырёхзначного числа, являющегося полным квадратом, уменьшить на 3, а последнюю увеличить на 3, то получится также ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Разложите на множители: а) 3m-3n+m (квадрат) - n (квадрат) б) a (квадрат) + 5a-b (квадрат) + 5b в) 9x (квадрат) - a (квадрат) + 9x-3a г) p (квадрат) + 5p-4q (квадрат) + 10q (квадрат) д) 16x (квадрат) - 9y (квадрат) - 20x+15y е) 100m (квадрат) -
Ответы (1)
8) - 3 х6+12 х12 9) 4 а (квадрат) - 8 а (куб) + 12 а4 10) 6 м (куб) n (квадрат) + 9 м (квадрат) n-18 мn (квадрат) 11) 26 х (куб) - 14 х (квадрат) у+8 х (квадрат) 12) - 15 а (куб) б (квадрат) с (квадрат) - 10 а (квадрат) б (квадрат) с (квадрат) - 15
Ответы (1)
Разложить на множетели 1) 3a2 (квадрат) - 3b (квадрат) = 2) 12m2 (квадрат) - 12n2 (квадрат) = 3) ax2 (квадрат) - ay2 (квадрат) = 4) 2a2 (квадрат) x-2b2 (квадрат) x= 5) 3a2 (квадрат) - 6a+3= 6) ay2 (квадрат) - 2ay+a=
Ответы (1)
7 с (4 с+2) - (7+с) квадрат преобразуйте в многочлен 6 с (9 с+2) - (6+c) квадрат 12a-2 (a+3) квадрат упростите выражение 32a-2 (a+8) квадрат (х-7) квадрат = (9-х) квадрат уравнение (х+9) квадрат = (10-х) квадрат -2 х квадрат+3 х-4 =
Ответы (1)
1) 2x квадрат-7x+5=0 2) x квадрат-16=0 3) 0,7x квадрат - x куб = 0 4) 1,2x квадрат+x=0 5) x квадрат-4x+3=0 6) 2x квадрат - 98=0 7) x квадрат+8x=0 8) x квадрат+6x+5=0 9) 14x квадрат+x-3=0 10) x квадрат + 2x-48=0
Ответы (1)