Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x^2-5x+2=0 найдите значения выражения x1+x2; x1x2; x1^2+4x1x2+x2^2

Question

Алгебра

Антоня

29 июня, 04:17

Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x^2-5x+2=0 найдите значения выражения x1+x2; x1x2; x1^2+4x1x2+x2^2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Капитолина · Answer 1

Х^2 - 5 х+2=0

D=25-8=17=±/|17 (/| - это корень)

х1 = (5-/|17) / 2

х2 = (5+/|17) / 2

.

х1+х2 = (5-/|17 + 5+/|17) / 2=10/2=5

х1 * х2 = (5-/|17) / 2 * (5+/|17) / 2 = (25-17) / 4=8/4=2

х1^2+4 х1*х2+х2^2 = ((5-/|17) / 2) ^2 + 4 * (5-/|17) / 2 * (5+/|17) / 2 + ((5+/|17) / / 2) ^2 = (25-10/|17+17) / 4 + 2 + (25+10/|17+17) 4=21+2=23