Задать вопрос
АлгебраАлгебра
2 ноября, 06:30

1. Доказать тождество:

4cos^4 (a) - 2cos (2a) - 1/2cos (4a) = 3/2

2. Решить уравнение:

sin^4 xcos^2 (x) - cos^4 xsin^2 (x) = cos (2x)

+1
Ответы (1)
  1. 2 ноября, 10:14
    0
    1. 4cos^4 α - 2cos2α - 1/2 (2cos²2α - 1) =

    =4cos^4 α - (cos²2α+2cos2α+1) + 3/2 = 4cos^4α - (cos2α+1) ² + 3/2 =

    = 4cos^4 α - (2cos²α - 1+1) ² + 3/2 = 4cos^4 α - 4cos^4 α + 3/2 = 3/2

    2.

    sin²xcos²x (cos²x - sin²x) = cos2x

    sin²x·cos²x·cos2x = cos2x

    cos2x (sin²x·cos²x - 1) = 0

    cos2x=0 ⇒ 2x = π/2 + πk; k∈Z ⇒ x=π/4 + πk/2; k∈Z

    sin²x·cos²x - 1 = 0

    (1/2 ·sin2x) ²=1

    1/4·sin²x = 1

    sinx = + / - 2 нет решений. т. к. - 1≤x≤1

    Ответ : x = π/4+πk/2; k∈Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. Доказать тождество: 4cos^4 (a) - 2cos (2a) - 1/2cos (4a) = 3/2 2. Решить уравнение: sin^4 xcos^2 (x) - cos^4 xsin^2 (x) = cos (2x) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
sin⁡2x+cos⁡x=0 3sin⁡x+√3 cos⁡x=0 2sin^2 x+3sin⁡x-2=0 sin^2 x-sin⁡x-2=0 2sin^2 x+sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 √ (16-x^2) ∙sin⁡x=0 sin⁡x+sin⁡2x=0 2cos^2 x-5cos⁡x+2=0 3sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 sin⁡x-cos⁡x=0 4sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x=3
Ответы (1)
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)
Какие формулы являются правильными: Sin (a) - sin (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*sin * (a) - (b) / 2 или Sin (a) - sin (b) = 2sin * (a) - (b) / 2*cos (a + (b) Cos (a) + cos (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*cos * (a) - (b) / 2 или Cos (a) + cos (b) =
Ответы (1)
1) 2sin^2x+sin x-3=02) cos^2 (pi-x) - sin ((pi/2) - х) = 03) 3 sin x+2cos 1) 2sin^2x+sin x-3=0 2) cos^2 (pi-x) - sin ((pi/2) - х) = 0 3) 3 sin x+2cos x=0 4) 3sin x+4cos x=1 5) tg x=3ctg x 6) 3tg^2 x - корень3 tg x=0 7) sin 3x=cos 5x
Ответы (1)
Помогите доделать) Докажите, что для любого х справедливо неравенство cos (7+x) sinx
Ответы (1)
Помогите с ответом
Какая масса алюминия прореагирует с хлоридной кислотой, если при этом выделится пять моль водорода?
Нет ответа
вывести формулу расчёта для решения задач типа: сколько граммов соли нужно добавить к А г а %-го раствора этой соли для получения в %-го раствора?
Нет ответа
Уравнения реакций взаимодействия пропена с водородом, бромом, бромоводородом
Нет ответа
Запишите уравнения реакций дегидрирования пропана и бутана и попробуйте дать названия продуктам по аналогии с этиленом.
Нет ответа
Образуйте краткую форму единственного (всех родов) и множественного числа от данный прилагательных. Бесчисленный. благословенный. Болезненный. Естественный. Малодейственный. Малосущественный. Малоурожайный. Многочисленный. Мужественный. Нравственный
Нет ответа
Главная » Алгебра » 1. Доказать тождество: 4cos^4 (a) - 2cos (2a) - 1/2cos (4a) = 3/2 2. Решить уравнение: sin^4 xcos^2 (x) - cos^4 xsin^2 (x) = cos (2x)
Регистрация Забыл пароль