Найти координаты вершины параболы:

1) у=х²+4 х+1

2) у=х²-6 х-7

Как вариант - вершина параболы - это точка максимума/минимума функции. В ней производная = 0

Поэтому для первого уравнения: у'=2 х+4=0

х=-2; Подставляя х в уравнение параболы, находим у=-3

Второе уравнение:

у'=2 х-6=0, отсюда х=3, у=-16

1) у=х²+2*2*х+2²-2²+1 = (х+2) ²-3;

координаты вершины параболы: х=-2; у=-3;

ответ: (-2; -3)

2) у=х²-2*3*х+3²-3²-7 = (х-3) ²-16;

координаты вершины параболы: х=3; у=-16;

ответ: (3; -16)