Задать вопрос
17 сентября, 12:23

Помогите решить

а) Решите уравнение: - √2sin (-5 п/2 + x) * sinx=cosx

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежажие отрезку [9 п/2; 6 п]

+5
Ответы (1)
  1. 17 сентября, 12:49
    0
    -√2*sin (-5π/2+x) * sinx=cosx

    √2cosx*sinx-cosx=0

    cosx (√2sinx-1) = 0

    cosx=0⇒x=π/2+πn, n∈z

    9π/2≤π/2+πn≤6π

    9≤1+2n≤12

    8≤2n≤11

    4≤n≤5,5

    n=4⇒x=π/2+4n=9π/2

    n=5⇒x=π/2+5π=11π/2

    √2sinx-1=0

    sinx=1/√2

    x=π/4+2πk U x=3π/4+2πm

    9π/2≤π/4+2πk≤6π

    18≤1+8k≤24

    17≤8k≤23

    17/8≤k≤23/8

    нет решения

    9π/2≤3π/4+2πm≤6π

    18≤3+8m≤24

    15≤8m≤21

    15/8≤m≤21/8

    m=2⇒x=3π/4+4π=19π/4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить а) Решите уравнение: - √2sin (-5 п/2 + x) * sinx=cosx б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежажие отрезку [9 п/2; 6 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы