4cos^2+sinx-1=0

решить надо

4cos^2x+sinx-1=0

4 (1-sin^2x) + sinx-1=0

4-4sin^2x+sinx-1=0

-4sin^2x+sinx+3=0

Пусть sinx=t; |t|<=1

-4t^2+t+3=0

D=1+48=49 √D=√49=7

t1=-1+7/-8=-3/4

t2=-1-8/-8=1

sinx=-3/4 sinx=1

x = (-1) ^n-1arcsin3/4+n, n прин. Z x=/2+n, n прин. Z

ответ: (-1) ^n-1arcsin3/4+n; / 2+n