Помогите решить предел (1-cos2x) / (2x*sin2x) при x стремящемуся к нулю

Преобразуем выражение (1-cos2x) / sin2x по формулами двойного угла:

(1-cos2x) / sin2x = (1 - 1 + 2 (sin x) ^2) / (2 cos x sin x) = tg x

lim tg x, при х - - > 0 находим, подставляя х = 0

Получаем, lim tg x = 0, при х - - > 0