При каких значениях m система уравнений

x2 + y2 = 5

x-y=m

имеет:

а) одно решение

б) два решения?

Y=x-m - - - > в первое ур-е

x² + (x-m) ² = 5

x²+x²-2xm+m²-5=0

2x²-2xm+m²-5=0

D=4m² - 8 (m²-5) = 4m²-8m²+40=40-4m²=4 (10-m²)

10-m²=0 - - - > m²=10 - - - > при m1 = - √10 и m2=√10 - одно решение

10-m²>0 m²<10 при m∈ (-√10; √10) два различных решения