Дан квадратный трехчлен f (x) = ax^2+bx+7. известно что f (-1) = f (5). Решите уравнение f (x) = f (4)

Question

Алгебра

Маркел

5 июня, 21:19

Дан квадратный трехчлен f (x) = ax^2+bx+7. известно что f (-1) = f (5). Решите уравнение f (x) = f (4)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Святослав · Answer 1

F (x) = ax²+bx+7;

f (-1) = a (-1) ²-1b+7=a-b+7;

f (5) = a*5²+b*5+7=25a+5b+7;

Так как f (-1) = f (5), то

a-b+7=25a+5b+7;

a-25a-b-5b=0;

-24a-6b=0;

24a+6b=0;

6 (4a+b) = 0;

4a+b=0;

b=-4a.

f (4) = a*4²-4a*4+7=16a-16a+7=7.

Так как f (x) = f (4), то f (x) = f (4) = 7