Иследуйте на максимум и минемум функции, f (x) = 2x^4-4x^2+1

Берем производную:

f (x) '=2 (4x^3) - 4 (2x) = 8x^3-8x;

ищем критические точки:

8x^3-x=0; x^3-x=0; x (x^2-1) = 0; x1=0; x2=1; x3=-1;

методом интервалов определяем смену знака производной и находим:

точкой максимума будет: x=0; y=1; (0; 1)

а минимума: x=1; y=-1; x=-1; y=-1; (1; -1) и (-1; -1)