Решить уравнение:

3sin^2x-sinxcosx=2

3Sin²x-SinxCosx=2

3Sin²x-SinxCosx=2 (Sin²x+Cos²x)

Sin²x-SinxCosx-2Cos²x=0

Уравнение однородное 2 степени. Разделим егоо на Cos²x

Tg²x-Tgx-2=0

Tgx=y

y²-y-2=0

D=9>0

y = (1+3) / 2=2 или y = (1-3) / 2 = - 1

Tgx=2⇒ x=arctg2+πn, n∈Z

Tgx = - 1 ⇒x = - π/4+πk, k∈Z