Как расписать 1-cos4x?

Question

Алгебра

Бронислав

5 сентября, 15:00

Как расписать 1-cos4x?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дениска · Answer 1

Эта формула выводится из косинуса двойного угла: cos2a = (cosa) ^2 - (sina) ^2=1 - (sina) ^2 - (sina) ^2=1-2 (sina) ^2. Отсюда выражаем 2 (sina) ^2=1-cos2a. В вашем примере 2 а=4 х, тогда а=2 х.

1-cos4x=2 (sin2x) ^2

2 (sin2x) ^2-2sin2x=0

2sin2x (sin2x-1) = 0

1) sin2x=0, 2x=Пn, x=Пn/2

2) sin2x=1, 2x=П/2+2 Пn, x=П/4+Пn