1-cosx=sinx*sinx/2 решите уравнение

Question

Алгебра

Боря

11 декабря, 21:35

1-cosx=sinx*sinx/2 решите уравнение

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Мара · Answer 1

Умножаем уравнение на 2 имеем: 2-2cosx=sinx*sinx

из тригонометрической 1 (sinx*sinx=1-cosx*cosx) : 2-2cosx=1-cosx*cosx;

cosx*cosx-2cosx+1=0; (пусть cosx=t)

t*t-2t+1=0, откуда t=1 (один корень)

cosx=1, x=2 (pi) n

Серафим · Answer 2

2sin^2 (x/2) - sinxsinx/2=0

sinx/2 (2sinx/2-sinx) = 0

sinx/2=0

x=2 Пn

2sinx/2-sinx=0

-4sinxcos3x=0

sinx=0

x=Пn

cos3x=0

x=П/6+Пn/3