Sin x + sin 3x=0. Решить уровнению.

Sin x + sin 3x + sin 2x = 0

(sin 3x + sin x) + sin 2x = 0

Применим формулу

2sin 2x*cos x + sin 2x = 0

Вынесем sin 2x за скобки

sin 2x * (2cos x + 1) = 0

1) sin 2x = 0; 2x = pi*k;

x1 = pi/2*k

2) 2cos x + 1 = 0

cos x = - 1/2

x2 = 2pi/3 + 2pi*k

x3 = 4pi/3 + 2pi*k