Вычислите координаты точек пересечения прямой x-y=6 и окружности х² + у²=20.

Question

Алгебра

Адам

5 августа, 02:50

Вычислите координаты точек пересечения прямой x-y=6 и окружности х² + у²=20.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Изяслав · Answer 1

x=6+y

(6+y) ^2+y^2=20

36+12y+y^2+y^2=20

2y^2+12y+16=0 : 2

y^2+6y+8=0

D=b^2-4ac=4

y1=-4 y2=-2

x1=6-y1 x2=6-y2

x1=6+4=10 x2=6+2=8

Давид · Answer 2

У=х-6 у^2=20-х^2, у=корень из 20-х^2

х-6=корень из 20-х^2 (возводим обе части в квадрат)

х^2-12 х+36=20-х^2

2 х^2-12 х+16=0 (делим на два)

х^2-6 х+8=0

Д=36-4*8=4=2^2

х = (6+-2) / 2

х1=4 х2=2

у1=4-6 у1=-2

у2=2-6 у2=-4