4sin^2x+4sinx-3=0

tg2x = 1

Question

Алгебра

Пальмира

28 сентября, 02:28

4sin^2x+4sinx-3=0

tg2x = 1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Селестина · Answer 1

4sin^2x+4sinx-3=0

пусть sinx=t, - 1
4t^2+4t-3=0

D=4+12=16, корень из D=4

t1 = (-2+4) / 4=0,5

t2 = (-2-4) / 4=-3/2, не подходит по ограничению

вернемся к замене

sinx=1/2

x = (-1) ^n*pi/6+pin

cosx=sqrt (1-sin^2 x)

sqrt (3) sinx=sqrt (1-sin^2 x)

sinx=sqrt ((1-sin^2 x) / 3)

sin^2 x = (1-sin^2 x) / 3

3sin^2 x-1+sin^2 x=0

4sin^2 x=1

sin^2 x=1/4

sinx=+-1/2

x = (-1) ^n*pi/6+pin

x = (-1) ^ (k+1) * pi/6+pin

4sin^2x+4sinx-3=0tg2x = 1

4sin^2x+4sinx-3=0

tg2x = 1