Катер прошел 12 км. против течения реки и 5 км по течению реки за то же время, которое ему понадобилось для прохождения 18 км. по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км. в час

х собственная скорость катера

х+3 его скорость по течению

х-3 его скорость против течения

5 / (х+3) + 12 / (х-3) = 18/х

расставляем дополнительные множители

5 х (х-3) + 12 х (х+3) = 18 (х²-9)

5 х²-15 х+12 х²+36 х=18 х²-162

х²-21 х-162=0

D=441+648=1089=33²

х (1,2) = (21 + (-) 33) / 2

х (1) = 27

х (2) = - 6

скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому ответ:

х=27 (км/ч)