На острове живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. За круглым столом собралось 2012 жителей острова. Каждый из них заявил:"Один из моих соседей-рыцарь, а другой-лжец". Можно ли определить сколько за этим столом рыцарей?

Ответ: ни одного рыцаря!

составим комбинацию - р - л - р - р - л - р - р - л

почему так? лжец всегда лжет, поэтому рядом с ними сидит либо 2 рыцаря либо 2 лжеца.

2 лжеца сидеть не могут так как получился что рыцарь лжет, а 2 из 3 лжецов противоречат.

поэтому та комбинация верна.

теперь видно что они сидят по группам по 3 человека, рыцари составляют 2/3 всей этой "компании". из этого следует что ответ: нет рыцарей, так как 2012 не делиться на цело на 3