наидите наибольшее значение функции y=x (в кубе) - 6 х (в квадрате) + 9 х+5 на отрезке [o, 5; 2]

производную ищем

y'=3x (в квадрате) - 12x+9

решаем

D=144-108=36

x1,2=12+-6 все это деленное на 6

x1 = (12+6) / 6=3

x2 = (12-6) / 6=1

смотрим терь на промежуток. 3 не входит в него значит не берем

берм концы этого ромежутка и 1 и подставляем вместо х

y (1) = 1-6+9+5=9

y (2) = 8-12+18+5=19

y (1/2) = 1/8-3+9/2+5=2+1/8+36/8=2+37/8 приблизительно будет равняться 7

наибольшее значение 19 это ответ

y'=3x (в квадрате) - 12x+9

D=144-108=36

x1,2=12+-6

x1 = (12+6) / 6=3

x2 = (12-6) / 6=1

y (1) = 1-6+9+5=9

y (2) = 8-12+18+5=19

y (1/2) = 1/8-3+9/2+5=2+1/8+36/8=2+37/8 будет равняться 7

19 ответ