Задать вопрос
14 октября, 16:02

Из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км, одновременно навстречу друг другу вышли два отряда туристов и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого отряда, если известно, что на весь путь первый отряд тратит на 54 минут больше второго

+2
Ответы (1)
  1. 14 октября, 17:54
    0
    18:2=9 (км/ч) - скорость сближения

    54 мин.=0,9 ч.

    Пусть Х км/ч - скорость первого отряда, тогда скорость второго отряда - (9-х) км/ч.

    На весь путь первый отряд тратит 18/х часов, а второй - 18 / (9-х) часов. Первый отряд затрачивает на прохождение всего пути времени больше на 18/х-18 / (9-х) или 0,9 часа. Составим и решим уравнение:

    18/х-18 / (9-х) = 0,9|*10x (9-x)

    180 (9-x) - 180x=9x (9-x)

    1620-180x-180x=81x-9x^2

    9x^2-81x-360x+1620=0

    9x^2-441x+1620=0 |:9

    x^2-49x+180=0

    по теореме Виета:

    х1=4, х2=45 (для человека нереальная скорость, к тому же должно быть 9-х>0)

    если теорему ещё не проходили, то:

    x^2-45x-4 х+180=0

    х (х-45) - 4 (х-45) = 0

    (х-4) (х-45) = 0

    х-4=0

    х1=4

    х-45=0

    х2=45

    9-4=5

    Ответ: скорость первого отряда 4 км/ч, скорость вторго отряда 5 км/ч.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км, одновременно навстречу друг другу вышли два отряда туристов и встретились через 2 часа. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы