Из пунктов А иВ, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 45 мин. Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов

Пусть х (км/ч) - скорость 1 пешехода, а у (км/ч) - скорость 2 пешехода.

3 ч 45 мин=15/4 ч. Тогда путь пройденный 1 пешеходом равен 15/4 х (км), а путь пройденный 2 пешеходом 15/4 у (км). Если 1 выйдет на 2 (ч) раньше, то он будет в пути 23/4 (ч) и пройдет путь 23/4 х (км), а 2 по условию шел 2,5 (ч) и значит прошел 2,5 у (км). Раз они шли на встречу друг другу, то их общий путь в обоих случаях равен 30 км. Составим и решим систему уравнений:

15/4 х+15/4 у=30, умножим на 4

23/4 х+2,5 у=30; умножим на 4

15 х+15 у=120, умножим на 2

23 х+10 у=120; умножим на (-3)

30 х+30 у=240,

-69 х-30 у=-360;

решим способом сложения:

-39 х=-120,

15 х+15 у=120;

х=40/13,

15*40/13+15 у=120;

х=3 1/13,

46 2/13+15 у=120;

х = 3 1/13,

15 у=73 11/13;

х=3 1/13,

у=4 12/13.

3 1/13 (км/ч) - скорость 1 пешехода

4 12/13 (км/ч) - скорость 2 пешехода

Пусть скорость 1-го-х, ф скорость 2-го-у, тогда согласно условию: (х+у) 3,75=30 2 х+2,5 (х+у) = 30 Решение системы ур-ий дает решение х=5; у=3