Найти множество значений функции y = (sinX + cosX) ^2

Question

Алгебра

Надиша

4 января, 18:38

Найти множество значений функции y = (sinX + cosX) ^2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Майа · Answer 1

Y = (sin x + cos x) ^2 = sin^2 x + cos^2 x + 2sin x*cos x = 1 + sin 2x

Синус принимает значения от - 1 до 1, поэтому

y (min) = 1 - 1 = 0; y (max) = 1 + 1 = 2

Ответ: y ∈ [0; 2]